الگوریتم ویژگی مقاوم سرعت یافته SURF(Speed - up Robust Feature)

الگوریتم ویژگی مقاوم سرعت یافته(SURF) یک آشکارسازویژگی محلی مقاوم است که اولین بار توسط بای و همکارانش درسال ۲۰۰۸ ارائه شده است. الگوریتمSURF از اندازه گیری  سریع ماتریس هسیان برای آشکارساز و توصیفگر مبتنی بر توزیع استفاده میکند. اگرچه SURF عملکردی مشابه SIFTدارد، امّا در یک زمان ثابت میتواند سریعتر عمل کند. در ادامه الگوریتم SURF ، به طور مختصر توضیح داده شده است.  

 

·         پیش پردازش: ابتدا تصویر رنگی مطابق رابطه (1) به تصویر خاکستری تبدیل میشود:

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B          (1)

·         تصویر یکپارچه: در این مرحله تصویر یکپارچه مطابق رابطه (2) محاسبه میشود:

که در آن I تصویرورودی و (x,y) مختصات یک نقطه در این تصویر می باشد.هنگامیکه تصویر یکپارچه I_∑(x) تعیین شد، باید چهار حاصلجمع جهت یافتن مجموع شدتها در یک منطقه مستطیلی محدود به رئوس   A, B,C,D  مطابق شکل ۱ و رابطه (3) محاسبه شود.

A+D-(C+B)=∑

شکل ۱- تصویر یکپارچه. با استفاده از تصاویر یکپارچه هزینه

محاسباتی برای یک ناحیه مستطیلی تنها چهار جمع میباشد

·         ماتریس هسیان مبتنی بر نقاط بهره: در این مرحله با داشتن به H(x,y)^T در تصویرI ،ماتریس هسیان H(X,σ) به عنوان تابعی از فضا و مقیاس، در نقطه X و مقیاس σ مطابق رابطه ( 4) محاسبه میشود.

که در آن L_x,x(X,σ) پیچش مرتبه دوم گوسی ( g(σ ( α2/αx2) با تصویرI در نقطه X می باشد وبرای L_xy(X,σ) و L_yy(X,σ) به صورت مشابه تعریف میشود. این مشتقات به عنوان لاپلاس گوسی  شناخته میشوند. با این عمل، دترمینان هسیان برای هر پیکسل در تصویر محاسبه میشود و از این مقادیربرای یافتن نقاط بهره مورد استفاده قرار میگیرد.

·         نمایش فضای مقیاس: نقاط بهره بایستی در مقیاسهای مختلف یافت شوند. فضای مقیاس معمولاً به عنوان یک

هرم تصویر پیاده سازی میشود. تصاویر به صورت مکرر بایک فیلتر گوسی هموار میشود و به منظور رسیدن به بالاترین سطح هرم، زیر نمونه برداری  میشود. سپس لایه های این هرم برای داشتن تصاویر DoGبایستی از هم کم کرد.

·         توصیف گر SURF : برای یک تصویر این توصیفگر در دومرحله استخراج میشود. در مرحله اول به منظور دستیابی  ثبات به چرخش تصویر، به هر نقطه بهره شناسایی شده یک جهت گیری واگذار میشود. جهت گیری با استفاده از پاسخ موجک هار در هر دو جهت x وy تعیین میشود. این y و x های جهت گیری بر اساس اطلاعات یک ناحیه مدور با شعاع 6*s  در اطراف نقاط بهره شناسایی شده، محاسبه میشود. مقیاس s نقاط بهره شناسایی شده است. همچنین مرحله نمونه برداری وابسته به مقیاس و انتخاب s می باشد.بر این اساس درمقیاسهای بالا اندازه موجک بزرگ است.بنابراین، بایستی دوباره از تصاویر یکپارچه برای فیلترینگسریع استفاده کرد. تنها شش عملیات برای محاسبه پاسخ هار درجهت x وy در هر مقیاس نیاز است. طول ضلع موجک 4*s است.هنگامیکه پاسخهای موجک هار محاسبه شد، آنها با یک تابع گوسی باσ=2.5*s مرکزیت نقاط بهره، وزن دار میشوند. در مرحله بعد، جهت گیری غالب با جمع پاسخهای موجک افقی و عمودی دریک قطعه چرخشی برآورد میشود که زاویه π/3 در فضای پاسخ موجک را پوشش میدهد. ماکزیمم نتیجه سپس برای توصیف جهت گیری توصیفگر نقاط بهره انتخاب میشود.

شکل 2 - واگذاری جهتگیری به توصیفگرSURF

مرحله دوم، استخراج مؤلفههای توصیفگر میباشد. در این مرحله مناطق به طور منظم به مربعهای کوچکتر تقسیم میشود وتنها چند ویژگی ساده به طور منظم در نقاط نمونه برای هر زیرناحیه محاسبه میشوند. پاسخهای موجک عمودی و افقی در هرزیر ناحیه جمع میشوند تا مجموعه اول بردار ویژگی را تشکیل دهند. پس برای این منظور، یک پنجره مربعی با سایز20*σ در اطراف نقطه بهره در امتداد جهت گیری غالب در نظر گرفته می شود. موجکهای × شود. پنجره به زیر نواحی منظم 4*4 تقسیم میشود.موجک های هار با سایز 2σ برای 25 نقاط  نمونه توزیع شده در هر زیر ناحیه محاسبه میشود. در نتیجه پاسخهای موجک هار با یک تابع گوسی به مرکزیت نقاط بهره وزن دار میشوند تا مقاوم بودن به تغییرات هندسی را افزایش دهند. هر زیر ناحیه دارای یک بردارتوصیفگر چهار بعدی v با ساختار (5) می باشد.

دررابطه (5)، d_x پاسخ های موجک در جهت افقی و d_y پاسخ های موجک در جهت عمودی می باشد.علاوه بر این مجموع مقادیر قدرمطلق پاسخ ها |d_x| و|d_y| بایستی استخراج شود. برای همه زیر ناحیه های4*4 به همین صورت محاسبه میشود و یک بردار توصیفگر با طول ۶۴ را نتیجه میدهد.

از الگوریتم SURF در پردازش تصویر از جمله انطباق تصویر ، موزاییک تصویر، جعل کپی-جابجایی و  در پردازش سیگنال از جمله در تشخیص خطا در بلبرینگ جهت شناسایی ویژگیها استفاده شده است.